关于一道计算滑轮的题
某师弟在qq群里提了这样一个问题,也有另一个师弟做了解答。不过我想着是不是应该更系统性的去做这个问题。采用本科或是研究生阶段的方法去解答这一问题。……
在整理新体系的时候想起一个问题,有几个问题困扰着: (1)多层建筑采用异形柱是会比剪力墙更经济么? (2)一直有个核心筒的概念,那么剪力墙布置成核心筒形式会比剪力墙布置在外部会更好?……
在整理新体系的时候想起一个问题,有几个问题困扰着:
(1)多层建筑采用异形柱是会比剪力墙更经济么?
(2)一直有个核心筒的概念,那么剪力墙布置成核心筒形式会比剪力墙布置在外部会更好?
对于第二个问题,基于Etabs建立一些简单的模型来论证:竖向构件需要由强力的水平构件连结才能形成有利的抗侧体系。(墙太强、梁太弱,梁没法传递弯矩、剪力,最后变成了墙自己单独抗侧力)。
首先建立了几个模型,“基准模型3及其派生模型”平面布置如下:
基准模型3 | 基准模型3-2 | 基准模型3-3 |
---|---|---|
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对于底层底部各墙肢内力如下所示:
基准模型3-2:
楼层 | 墙肢 | 荷载工况/组合 | 位置 | P kN | V2 kN | V3 kN | T kN-m | M2 kN-m | M3 kN-m |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
MyStory1 | MyPier-1 | WindX | Top | 31.7936 | 0 | -0.0041 | 0 | -0.0436 | 0 |
MyStory1 | MyPier-1 | WindX | Bottom | 31.7936 | 0 | -0.0041 | 0 | -0.0555 | 0 |
MyStory1 | MyPier-2 | WindX | Top | -31.7936 | 0 | -0.0041 | 0 | -0.0436 | 0 |
MyStory1 | MyPier-2 | WindX | Bottom | -31.7936 | 0 | -0.0041 | 0 | -0.0555 | 0 |
MyStory1 | MyPier-3 | WindX | Top | 0 | 38.4846 | 0 | -0.0002 | 0 | 495.3604 |
MyStory1 | MyPier-3 | WindX | Bottom | 0 | 38.4846 | 0 | -0.0002 | 0 | 606.9658 |
MyStory1 | MyPier-4 | WindX | Top | 0 | 38.4846 | 0 | 0.0002 | 0 | 495.3604 |
MyStory1 | MyPier-4 | WindX | Bottom | 0 | 38.4846 | 0 | 0.0002 | 0 | 606.9658 |
基准模型3:
楼层 | 墙肢 | 荷载工况/组合 | 位置 | P kN | V2 kN | V3 kN | T kN-m | M2 kN-m | M3 kN-m |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
MyStory1 | MyPier-1 | WindX | Top | 219.4335 | 0 | -0.0045 | 0 | -0.0094 | 0 |
MyStory1 | MyPier-1 | WindX | Bottom | 219.4335 | 0 | -0.0045 | 0 | -0.0224 | 0 |
MyStory1 | MyPier-2 | WindX | Top | -219.4335 | 0 | -0.0045 | 0 | -0.0094 | 0 |
MyStory1 | MyPier-2 | WindX | Bottom | -219.4335 | 0 | -0.0045 | 0 | -0.0224 | 0 |
MyStory1 | MyPier-3 | WindX | Top | 0 | 38.8319 | 0 | -0.0011 | 0 | 119.7998 |
MyStory1 | MyPier-3 | WindX | Bottom | 0 | 38.8319 | 0 | -0.0011 | 0 | 232.4123 |
MyStory1 | MyPier-4 | WindX | Top | 0 | 38.8319 | 0 | 0.0011 | 0 | 119.7998 |
MyStory1 | MyPier-4 | WindX | Bottom | 0 | 38.8319 | 0 | 0.0011 | 0 | 232.4123 |
基准模型3-3:
楼层 | 墙肢 | 荷载工况/组合 | 位置 | P kN | V2 kN | V3 kN | T kN-m | M2 kN-m | M3 kN-m |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
MyStory1 | MyPier-1 | WindX | Top | 0.0021 | 0 | -0.0039 | 0 | -0.0497 | 0 |
MyStory1 | MyPier-1 | WindX | Bottom | 0.0021 | 0 | -0.0039 | 0 | -0.0611 | 0 |
MyStory1 | MyPier-2 | WindX | Top | -0.0021 | 0 | -0.0039 | 0 | -0.0497 | 0 |
MyStory1 | MyPier-2 | WindX | Bottom | -0.0021 | 0 | -0.0039 | 0 | -0.0611 | 0 |
MyStory1 | MyPier-3 | WindX | Top | 0 | 38.5137 | 0 | -3.858E-06 | 0 | 560.0096 |
MyStory1 | MyPier-3 | WindX | Bottom | 0 | 38.5137 | 0 | -3.858E-06 | 0 | 671.6994 |
MyStory1 | MyPier-4 | WindX | Top | 0 | 38.5137 | 0 | 3.858E-06 | 0 | 560.0096 |
MyStory1 | MyPier-4 | WindX | Bottom | 0 | 38.5137 | 0 | 3.858E-06 | 0 | 671.6994 |
可以看到梁刚度足够时,形成整体,水平荷载形成的弯矩由整体承受。而刚度不足时,水平荷载形成的弯矩将仅由承担剪力的构件承受。相应转化到整体变形上的显著区别,如下图所示。
对于剪力墙而言,底部弯矩由上部弯矩、水平剪力弯矩、梁剪力弯矩和梁弯矩综合形成。而后两项是有助于减小弯矩的。而如果是铰接的话,由于无法提供剪力和弯矩,相应的对于X向剪力墙剪力全部形成弯矩,底部弯矩最大。
进一步的,剪力其他类型的模型:
基准模型 | 基准模型-5 |
---|---|
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基准模型2 | 基准模型2-2(墙体厚度40mm) |
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对比基准模型2-2和基准模型3-3可以发现,两者侧向位移基本相同。可以表明此种剪力墙布置是不利的。此时一阶自振为扭转,这表明抗扭刚度亦是很差的,比基准模型3-3更差。
对于各模型X向风荷载下位移可总结如下所示:
楼层 | 基准模型3-2 | 基准模型3-3 | 基准模型3 | 基准模型2 | 基准模型0 | 基准模型 | 基准模型-2 | 基准模型-3 | 基准模型-5 | 基准模型2-2 |
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弱梁 | 铰接 | 强梁 | 梁无关 | 梁无关 | 强梁 | 弱梁 | 铰接 | 墙变短 | 梁无关 | |
10 | 34.726 | 40.522 | 6.888 | 9.394 | 2.921 | 5.342 | 45.629 | 62.806 | 11.108 | 40.509 |
9 | 30.144 | 35.035 | 6.247 | 8.139 | 2.547 | 4.912 | 39.794 | 54.296 | 10.533 | 35.025 |
8 | 25.56 | 29.572 | 5.557 | 6.888 | 2.17 | 4.431 | 33.92 | 45.824 | 9.795 | 29.566 |
7 | 21.012 | 24.191 | 4.808 | 5.651 | 1.796 | 3.89 | 28.043 | 37.48 | 8.858 | 24.188 |
6 | 16.575 | 18.982 | 4.003 | 4.451 | 1.429 | 3.294 | 22.251 | 29.405 | 7.721 | 18.983 |
5 | 12.351 | 14.068 | 3.162 | 3.316 | 1.079 | 2.653 | 16.681 | 21.788 | 6.404 | 14.072 |
4 | 8.476 | 9.6 | 2.312 | 2.28 | 0.756 | 1.987 | 11.516 | 14.863 | 4.944 | 9.606 |
3 | 5.108 | 5.752 | 1.495 | 1.383 | 0.472 | 1.325 | 6.982 | 8.901 | 3.398 | 5.759 |
2 | 2.432 | 2.722 | 0.772 | 0.67 | 0.242 | 0.712 | 3.342 | 4.208 | 1.87 | 2.728 |
1 | 0.653 | 0.726 | 0.229 | 0.192 | 0.08 | 0.22 | 0.899 | 1.117 | 0.572 | 0.731 |
(1)对比基准模型和基准模型2可以发现,布置核心筒位移其实是相对偏大的。但是有其建筑上的好处。
(2)对比基准模型和基准模型5可以发现,布置剪力墙相对是有利的,短柱局部弯矩可能变化不大,但是由于自身抗侧刚度减小,从而导致变形变大。这一点在林同炎所著《结构概念与体系》中也有说明。
(3)对比基准模型及其他模型可以发现,与平截面假定的区别,导致变形差异。
(4)对比基准模型和基准模型3可以发现,两者差别并不是很大。只是说后续可能从墙体稳定角度出发,选择基准模型这种布置更好。
上述各图应变代表第一个为基准模型0,第二个为基准模型3,第三个为基准模型。
基于上述分析得到以下一些结论:
(1)无论梁强弱,剪力依旧由荷载向剪力墙承担;
(2)为了形成整体抵抗水平荷载,梁抗弯刚度需要足够大。没有形成整体,内力无法合理分配,同荷载向剪力墙弯矩大,垂直荷载向剪力墙又无法承担轴力。但是相应的增大梁刚度,梁分配内力增大,对于梁的承载力要求也会提高。
(3)将剪力墙分布在四周是一种相对最好选择。至于是分布在角部还是边部,就变形而言差别不大;
(4)将剪力墙集中在内部相对会增加一些变形,但可能更适合于建筑布置,对于周边梁刚度也没有要求;
(5)剪力墙在角部相连相较于分散就结构而言可能更好;
(6)就结构角度而言,同一位置布置剪力墙应该是比柱子变形更小的。
从上述结论来看,如果结合竖向荷载,是不是内部柱子,外部剪力墙更好。内部柱子只承受重力荷载。
其他的想法陆续再琢磨琢磨。
地震作用剪力分配,柱弯矩计算,梁弯矩计算,反弯点法(实际上是预先认定了柱弯矩的大小)
概念:完全框架
一个困惑:框架会比剪力墙结构变形差(那结构设计的意义在哪呢)
参考资料
国际体育仲裁法庭的判决书里写着WADA要求的是2到8年的禁赛,然后说是根据国际泳联禁药控制条例(FINA DOPING CONTROL RULES)10.7.1条做出八年处罚。Considering that, in June 2014, the Athlete was found guilty of a first anti-doping rule violation (ADRV), the……