资治通鉴（摘录）
威烈王二十三年（戊寅，公元前四零三年）初命晋大夫魏斯、赵籍、韩虔为诸侯。臣光曰：臣闻天子之职莫大于礼，礼莫大于分，分莫大于名。何谓礼？纪纲是也；何谓分？君臣是也；何谓名？公、侯、卿、大夫是也。夫以四海之广，兆民之众，受制于一人，虽有绝伦之力，高世之智，莫敢不奔走而服役者，岂非以礼为之纲纪哉！是故天子统三公，三公率诸侯，诸侯制卿大夫，卿大夫治士庶人。贵以临贱，贱以承贵。上之使下，犹心腹之运手……
在应用变分原理后有限元问题最后会转化对泛函的求导。本文将讲解对于泛函中被积函数具有二次项形式时所得到方程的形式。
为了后续推导，需要有下述数学公式。（相关公式可以网上搜索得到）
二次型关于向量求导：
标量和对向量求导的公式： 向量积对标量求导公式：
采用变分原理时，如果泛函积分项中被积函数为关于整体位移 及其导数的二次函数，即
对求导可应用标量和对向量求导的公式： 故这里首先推导上述二次型中第一项的导数。
1)整体坐标系下
上述可以表示为 在整体坐标系下，与的关系式为： 故进一步可表示为： 这里为节点转换矩阵。
此时可表示为： 相对于的导数按照二次项导数公式为： 相应的可记上述积分项为整体坐标系下单元刚度矩阵为： 整体刚度矩阵： 可以看出，若是对称的，则整体刚度也应是对称的。
2)局部坐标系
一般积分都是在局部坐标系进行的，此时上述均应是在局部坐标系下，后续推导过程一致，不过与的关系式应为： 对于可参看相关对于坐标转换的讲解。
此时相应可得到相对于的导数按照二次项导数公式为： 记局部坐标系下单元刚度矩阵为： 相应的可以看到此时在集成整体坐标系过程中，需要做两步：
①坐标转换，②节点转换
3）导数部分
对于二次型的一次导数部分，利用向量积对标量求导公式： 有： 相应的可知局部坐标系下单元刚度矩阵为： 对于n阶导数类似可以总结为： 4）节点荷载
一次项类似的可表示为在局部坐标系下： 相应可以得到单元等效节点荷载为：
整体等效节点荷载： 综上，得到有限元方程： 对于原本荷载就施加在节点上的情形，其在泛函中可表达为： 其对于导数为。
对于平面杆系结构而言，可建立平面直角坐标系。记局部坐标系下杆件沿轴向位移为，沿法向为，势能在可表示为： 注意到实际上上述势能项是局部坐标和整体坐标的混搭，而积分项是在基于杆件的局部坐标系下推导得到的。
若记: 则第一项内力势能被积函数可以表示成二次项为： 其中： 形函数取： 则局部坐标系下单元刚度矩阵为：
在之前做新型钢结构体系的时候，参考了同济所编的T型钢异形柱，里面涉及到了双力矩问题。这样就有一个疑问，为什么在之前的钢结构标准、混凝土结构标准中没有这个？然后在冷弯薄壁型钢的规范中有这样一条。 如果是开口构件需要考虑，那么这里有个问题。钢结构中的H型钢、工字形钢也是开口的，就无需考虑了？……